Сумма цифр трехзначного числа равна 15. Цифра единицы меньше суммы других цифр. Десятки - это среднее от других цифр. Как вы находите номер?

Ответ:

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #

Объяснение:

Дано:

#a + b + c = 15 # ……………….(1)

#c <b + a #………………………….(2)

#b = (a + c) / 2 #…………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Рассмотрим уравнение (3) # -> 2b = (a + c) #

Запишите уравнение (1) как

# (a + c) + b = 15 #

Подстановкой это становится

# 2b + B = 15 #

#color (blue) (=> b = 5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Теперь у нас есть:

#a + 5 + c = 15 ………………. (1_a) #

#c <5 + a ………………………… (2_a) #

# 5 = (a + c) / 2 ………………………… (3_a) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

От # 1_a "" a + c = 10 -> цвет (зеленый) (a = 10 - c) #

От # 2_a "" c цвет (зеленый) (- a) <5 #

таким образом #c цвет (зеленый) (- a) <5 "заменить цвет" -> c (зеленый) (- (10-c)) <5 #

# => 2c <15 #

# color (blue) (=> c <7 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

предполагать # C # = 7 тогда уравнение (1) становится

#color (коричневый) (a + b + c = 15color (blue) ("" -> "" a + 5 + 7 = 15) #

#color (blue) ("Таким образом, если c = 7, то a = 3") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Проверить с помощью уравнений (1) - (3)") #

Уравнение 1# "" -> 3 + 5 + 7 = 15 "" цвет (красный) ("True") #

Уравнение 2# "" -> 7 <5 + 3 "" (красный) ("True") #

Уравнение 3# "" -> 5 = (3 + 7) / 2 "" color (red) ("True") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (green) («Все определенные значения удовлетворяют данному условию») #

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #