Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если цифры поменялись местами, образуется новое число. Новый номер на единицу меньше, чем в два раза больше исходного. Как вы находите оригинальный номер?

Ответ:

Оригинальный номер был #37#

Объяснение:

Позволять # m и n # быть первой и второй цифрами соответственно оригинального номера.

Нам говорят, что: # Т + п = 10 #

# -> n = 10-m # А

Сейчас. чтобы сформировать новый номер, мы должны поменять цифры. Поскольку мы можем считать оба числа десятичными, значение исходного числа # 10xxm + п # B

и новый номер: # 10xxn + т # С

Нам также говорят, что новое число в два раза больше исходного числа минус 1.

Объединение B и C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # D

Замена A в D

# -> 10 (10-м) + м = 20 м +2 (10-м) -1 #

# 100-10m + т = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9м = 18м + 19 #

# 27m = 81 #

# М = 3 #

поскольку # m + n = 10 -> n = 7 #

Следовательно, оригинальное число было: #37#

Проверить: Новый номер #=73#

# 73 = 2xx37-1 #

Сумма цифр в двузначном числе равна 9. Если цифры поменялись местами, новый номер будет на 9 меньше исходного числа. Какой оригинальный номер?

54 Поскольку после изменения положения s цифр двузначного числа образовавшееся новое число на 9 меньше, цифра десятого места порядкового номера больше, чем цифра единичного места. Пусть десятичная цифра 10 будет х, тогда цифра места единицы будет = 9-х (поскольку их сумма равна 9). Таким образом, исходное число = 10х + 9-х = 9х + 9 После изменения числа мяу становится 10 (9-х) + x = 90-9x По заданному условию 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Итак, исходное число 9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54

Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если цифры поменялись местами, новый номер будет в 9 раз меньше, чем первоначальный номер. Какой оригинальный номер? Спасибо!

Число равно 27. Пусть цифрой единицы будет x, а цифрой десятков будет y, тогда x + y = 9 ........................ (1) и число это x + 10y. При изменении цифр это будет 10x + y Поскольку 10x + y в 9 раз меньше, чем три раза x + 10y, мы имеем 10x + y = 3 (x + 10y) -9 или 10x + y = 3x + 30y -9 или 7x-29y = -9 ........................ (2) Умножив (1) на 29 и добавив к (2), мы получить 36x = 9xx29-9 = 9xx28 или x = (9xx28) / 36 = 7 и, следовательно, y = 9-7 = 2 и число 27.

Сумма цифр двузначного числа равна 8. Если цифры поменялись местами, новое число будет на 18 больше исходного числа. Как вы находите оригинальную цифру?

Решите уравнения в цифрах, чтобы найти оригинальное число 35 Предположим, что исходные цифры a и b. Тогда нам дают: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Второе уравнение упрощается до: 9 (ba) = 18 Следовательно: b = a + 2 Подставляя это в первое уравнение, мы получаем: a + a + 2 = 8 Следовательно, a = 3, b = 5 и исходное число было 35.