Ответ:
Решите уравнения в цифрах, чтобы найти оригинальное число
Объяснение:
Предположим, что оригинальные цифры
# {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} #
Второе уравнение упрощается до:
# 9 (б-а) = 18 #
Следовательно:
#b = a + 2 #
Подставляя это в первое уравнение, получаем:
# a + a + 2 = 8 #
следовательно
Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если цифры поменялись местами, образуется новое число. Новый номер на единицу меньше, чем в два раза больше исходного. Как вы находите оригинальный номер?
Исходное число было 37 Позвольте m и n быть первой и второй цифрами соответственно от исходного числа. Нам говорят, что: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Сейчас. чтобы сформировать новый номер, мы должны поменять цифры. Поскольку мы можем считать оба числа десятичными, значение исходного числа равно 10xxm + n [B], а новое число: 10xxn + m [C]. Нам также говорят, что новое число в два раза больше исходного числа минус 1. Объединение [B] и [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Замена [A] в [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3, так как m + n = 10 -> n = 7 Сл
Сумма цифр двузначного числа равна 12. Когда цифры меняются местами, новое число на 18 меньше, чем исходное число. Как вы находите оригинальный номер?
Выразите как два уравнения в цифрах и решите найти оригинальное число 75. Предположим, что цифры a и b. Нам даны: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Так как a + b = 12, мы знаем b = 12 - a Подставим это в 10 a + b = 18 + 10 b + a, чтобы получить: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a То есть: 9a + 12 = 138-9a Добавьте 9a - 12 в обе стороны, чтобы получить: 18a = 126 Разделите обе стороны на 18, чтобы получить: a = 126/18 = 7 Тогда: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Итак, исходное число 75
Сумма двухзначного числа равна 17. Если цифры поменялись местами, число новых цифр будет на 9 меньше исходного числа. Какой оригинальный номер?
Число 98. Пусть число будет 10x + y. Таким образом, мы можем написать x + y = 17 ------------------------------ Уравнение 1 Обратное число будет 10y + x. Поэтому мы можем написать (10x + y) - (10y + x) = 9 или 9x-9y = 9 или 9 (xy) = 9 или xy = 9/9 или xy = 1 ------------------- Уравнение 2 При сложении уравнения 1 и уравнения 2 получаем x + y + xy = 17 + 1 или 2x + 0 = 18 или 2x = 18 или x = 18/2 или x = 9 Подставляя значение x = 9 в x + y = 17, получаем 9 + y = 17 или y = 17-9 или y = 8, поэтому число равно 98