Сумма цифр двузначного числа равна 12. Когда цифры меняются местами, новое число на 18 меньше, чем исходное число. Как вы находите оригинальный номер?

Ответ:

Выразить в виде двух уравнений в цифрах и решить, чтобы найти оригинальное число #75#.

Объяснение:

Предположим, что цифры # A # а также # Б #.

Нам дают:

#a + b = 12 #

# 10a + b = 18 + 10 b + a #

поскольку # a + b = 12 # мы знаем #b = 12 - a #

Подставьте это в # 10 a + b = 18 + 10 b + a # получить:

# 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a #

То есть:

# 9a + 12 = 138-9a #

добавлять 9а - 12 # в обе стороны, чтобы получить:

# 18a = 126 #

Разделите обе стороны на #18# получить:

#a = 126/18 = 7 #

Затем:

#b = 12 - a = 12 - 7 = 5 #

Итак, оригинальный номер #75#

Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если цифры поменялись местами, образуется новое число. Новый номер на единицу меньше, чем в два раза больше исходного. Как вы находите оригинальный номер?

Исходное число было 37 Позвольте m и n быть первой и второй цифрами соответственно от исходного числа. Нам говорят, что: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Сейчас. чтобы сформировать новый номер, мы должны поменять цифры. Поскольку мы можем считать оба числа десятичными, значение исходного числа равно 10xxm + n [B], а новое число: 10xxn + m [C]. Нам также говорят, что новое число в два раза больше исходного числа минус 1. Объединение [B] и [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Замена [A] в [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3, так как m + n = 10 -> n = 7 Сл

Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если цифры поменялись местами, новый номер будет в 9 раз меньше, чем первоначальный номер. Какой оригинальный номер? Спасибо!

Число равно 27. Пусть цифрой единицы будет x, а цифрой десятков будет y, тогда x + y = 9 ........................ (1) и число это x + 10y. При изменении цифр это будет 10x + y Поскольку 10x + y в 9 раз меньше, чем три раза x + 10y, мы имеем 10x + y = 3 (x + 10y) -9 или 10x + y = 3x + 30y -9 или 7x-29y = -9 ........................ (2) Умножив (1) на 29 и добавив к (2), мы получить 36x = 9xx29-9 = 9xx28 или x = (9xx28) / 36 = 7 и, следовательно, y = 9-7 = 2 и число 27.

Сумма цифр двузначного числа равна 8. Если цифры поменялись местами, новое число будет на 18 больше исходного числа. Как вы находите оригинальную цифру?

Решите уравнения в цифрах, чтобы найти оригинальное число 35 Предположим, что исходные цифры a и b. Тогда нам дают: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Второе уравнение упрощается до: 9 (ba) = 18 Следовательно: b = a + 2 Подставляя это в первое уравнение, мы получаем: a + a + 2 = 8 Следовательно, a = 3, b = 5 и исходное число было 35.