Сумма двух чисел равна 51. Их разница равна 13. Какое из двух чисел меньше?

Ответ:

Меньшее число #19#.

Объяснение:

Переведите два утверждения с английского на математический.

Например, «сумма» означает добавление двух чисел, «разница» означает вычитание двух чисел, а «это» означает равенство. Вот как это выглядит:

#stackrel (x + y) overbrace "Сумма двух чисел" "" stackrel = overbrace "is" "" stackrel (51;) overbrace "51." "" stackrel (xy) overbrace "Их различие" "" stackrel = overbrace "is" "" stackrel13 overbrace "13" "." #

Теперь составим систему уравнений:

#color (white) = {(x + y = 51, qquadqquad (1)), (x-y = 13, qquadqquad (2)):} #

Используйте уравнение #(2)# решить за (временный) #Икс# значение:

#color (белый) => х-у = 13 #

#color (белый) => Xcolor (красный) cancelcolor (черный) (- у + у) = 13 + у #

#color (белый) => х = 13 + у #

Далее, подключите это значение #Икс# в уравнение #(1)#:

#color (белый) => х + у = 51 #

# => (13 + у) + у = 51 #

#color (белый) => 13 + 2y = 51 #

#color (белый) => 2y = 51-13 #

#color (белый) => 2y = 38 #

#color (белый) => у = 38/2 #

#color (белый) => у = 19 #

Наконец, подключите это значение # У # в любом уравнении (я сделаю #(1)#) и решить для #Икс#:

#color (белый) => х + у = 51 #

# => Х + 19 = 51 #

#color (белый) => х = 51-19 #

#color (белый) => х = 32 #

Два числа в слове проблема #19# а также #32#, Поскольку проблема состоит в том, чтобы попросить меньшее из двух чисел, ответ #19#.