Как вы решаете 3x ^ 2-5x + 1 = 0, заполнив квадрат?

Ответ:

# x = (5 + sqrt13) / 6 или #

# Х = (5-sqrt13) / 6 #

Объяснение:

Чтобы решить это уравнение, мы должны разложить # 3x ^ 2-5x + 1 #

Поскольку мы не можем использовать любую из полиномиальных тождеств, поэтому давайте

вычисление #color (синий) дельта #

#color (синий) (дельта = Ь ^ 2-4ac) #

#delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) #

# Дельта = 25-12 = 13 #

Корни:

# X_1 = (- Ь + sqrtdelta) / (2a) = цвет (красный) ((5 + sqrt13) / 6) #

# X_2 = (- Ь + sqrtdelta) / (2a) = цвет (красный) ((5-sqrt13) / 6) #

Теперь давайте решим уравнение:

# 3x ^ 2-5x + 1 = 0 #

# (Х-x_1) (х-x_2) = 0 #

# (Х цветов (красный) ((5 + sqrt13) / 6)) (х цветов (красный) ((5-sqrt13) / 6)) = 0 #

# x- (5 + sqrt13) / 6 = 0 rArr x = (5 + sqrt13) / 6 или #

# x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 #