Каково уравнение прямой, которая проходит через (1,2) (3,5)?

Ответ:

В форме пересечения с уклоном уравнение линии имеет вид:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

как выведено ниже …

Объяснение:

Сначала давайте определим наклон # М # линии.

Если линия проходит через две точки # (x_1, y_1) # а также # (x_2, y_2) # тогда его наклон # М # дается по формуле:

#m = (Дельта y) / (Дельта x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

В нашем примере # (x_1, y_1) = (1, 2) # а также # (x_2, y_2) = (3, 5) #, так

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

В форме пересечения по склону линия имеет уравнение:

#y = mx + c # где # М # это склон и # C # перехват.

Мы знаем # М = 3/2 #, но что насчет # C #?

Если мы подставим значения для # (x, y) = (1, 2) # а также #m = 3/2 # в уравнение получаем:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

вычитать #3/2# с обеих сторон получить:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Таким образом, уравнение линии можно записать:

#y = 3 / 2x + 1/2 #