Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (8, -3), (1,0)?

Ответ:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Объяснение:

Наклон линии, соединяющей две точки # (x_1, y_1) # а также # (x_2, y_2) # дан кем-то

# (Y_2-y_1) / # (x_2-x_1) или же # (Y_1-y_2) / # (x_1-x_2)

Как очки #(8, -3)# а также #(1, 0)#, наклон соединяющей их линии будет задан #(0-(-3))/(1-8)# или же #(3)/(-7)#

то есть #-3/7#.

Произведение наклона двух перпендикулярных линий всегда #-1#, Следовательно, наклон линии, перпендикулярной к нему, будет #7/3# и, следовательно, уравнение в форме наклона может быть записано как

# У = 7 / 3x + с #

Как это проходит через точку #(0, -1)#, поместив эти значения в вышеприведенное уравнение, получим

# -1 = 7/3 * 0 + с # или же # C = 1 #

Следовательно, желаемое уравнение будет

# У = 7 / 3x + 1 #упрощение которого дает ответ

# 7x-3y + 1 = 0 #