Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (-5,11), (10,6)?

Ответ:

# У = 3x-1 #

Объяснение:

# "уравнение прямой задается как" #

# y = mx + c "где m = градиент &" c = "y-пересечение" #

# "мы хотим, чтобы градиент линии был перпендикулярен линии" #

# "прохождение через заданные точки" (-5,11), (10,6) #

нам понадобится # "" m_1m_2 = -1 #

для данной строки

# M_1 = (Deltay) / (DeltaX) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#:. m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5/15 = -1 / 3 #

# "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1 #

#:. m_2 = 3 #

поэтому требуемый экв. становится

# У = 3x + с #

это проходит через #' '(0,-1)#

# -1 = 0 + с => с = -1 #

#:. у = 3x-1 #

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Наклон линии, соединяющей две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), определяется как (y_2-y_1) / (x_2-x_1) или (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Поскольку точки (8, -3) и (1, 0), наклон соединяющей их линии будет определяться как (0 - (- 3)) / (1-8) или (3) / (- 7) т.е. -3/7. Произведение наклона двух перпендикулярных линий всегда равно -1. Следовательно, наклон линии, перпендикулярной к нему, будет 7/3, и, следовательно, уравнение в форме наклона можно записать как y = 7 / 3x + c. Поскольку это проходит через точку (0, -1), помещая эти значения в вышеприведенное уравнение, мы получаем -1 = 7/3 * 0 + c или c = 1 Следовательно

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Наклон линии проходит через (13,20) и (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Мы знаем условие перпендикулярность между двумя линиями является произведением их наклонов, равным -1: .m_1 * m_2 = -1 или (-19/3) * m_2 = -1 или m_2 = 3/19. Таким образом, линия проходит через (0, -1 ) это y + 1 = 3/19 * (x-0) или y = 3/19 * x-1 график {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ответ]

Каково уравнение линии, которая проходит через (-1,1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (13, -1), (8,4)?

Посмотрите процесс решения ниже: во-первых, нам нужно найти наклон для двух точек в задаче. Наклон можно найти по формуле: m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) где m наклон и (цвет (синий) (x_1, y_1)) и (цвет (красный) (x_2, y_2)) являются двумя точками на линии. Подстановка значений из точек задачи дает: m = (цвет (красный) (4) - цвет (синий) (- 1)) / (цвет (красный) (8) - цвет (синий) (13)) = (цвет (красный) (4) + цвет (синий) (1)) / (цвет (красный) (8) - цвет (синий) (13)) = 5 / -5 = -1 Давайте назовем наклон для линии перпендикул линия. Точечно-наклонная форма ли