Как решить кубическое уравнение: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?

Как решить кубическое уравнение: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?
Anonim

Ответ:

# x = -1.84712709 "или" 0.18046042 "или" 4 / 3. #

Объяснение:

# «Применить теорему о рациональных корнях». #

# "Мы ищем корни формы" pm p / q ", с" #

#p "делитель 4 и" q "делитель 9." #

# "Мы находим" x = 4/3 "как рациональный корень." #

# «Так» (3x - 4) «является фактором, мы его разделяем:« #

# 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1) #

# "Решение оставшегося квадратного уравнения дает другие корни:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "диск" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 вечера sqrt (37)) / 6 #

# => x = -1.84712709 "или" 0.18046042. #