Докажите (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2x + cot ^ 2x - 1. Может кто-нибудь помочь мне в этом?

Ответ:

Шоу # (грех х - хз х) ^ 2 ## = грех ^ 2 х + койка ^ 2 х - 1 #

Объяснение:

# (грех х - хз х) ^ 2 #

# = (грех х - 1 / грех х) ^ 2 #

# = грех ^ 2 x - 2 грех x (1 / sinx) + 1 / грех ^ 2 x #

# = грех ^ 2 x - 2 + 1 / грех ^ 2 x #

# = грех ^ 2 х - 1 + (-1 + 1 / грех ^ 2 х) #

# = грех ^ 2 x + {1 - грех ^ 2 x} / {грех ^ 2 x} - 1 #

# = грех ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 #

# = грех ^ 2 х + койка ^ 2 х - 1 квадратный квадрат #

Ответ:

Пожалуйста, смотрите доказательство ниже

Объяснение:

Нам нужно

# Cscx = 1 / SiNx #

# Грешить ^ 2x + соз ^ 2x = 1 #

# 1 / грех ^ 2x = 1 + раскладушка ^ 2x #

Следовательно, # LHS = (SiNx-cscx) ^ 2 #

# = (SiNx-1 / SiNx) ^ 2 #

# = Зш ^ 2x-2 + 1 / грех ^ 2x #

# = Зш ^ 2x-2 + 1 + раскладушка ^ 2x #

# = Зш ^ 2x + раскладушка ^ 2x-1 #

# = RHS #

# QED #

Ответ:

Пожалуйста, найдите доказательство в Объяснение.

Объяснение:

Мы будем использовать Идентичность: # COSEC ^ 2x = раскладушка ^ 2x + 1 #.

# (SiNx-cosecx) ^ 2 #, # = Зш ^ 2x-2sinx * cosecx + COSEC ^ 2x #,

# = Зш ^ 2x-2sinx * 1 / SiNx + раскладушка ^ 2x + 1 #, # = Зш ^ 2x-2 + раскладушка ^ 2x + 1 #, # = Зш ^ 2x + раскладушка ^ 2x-1 #, по желанию!