Что такое свойство идентичности умножения?

Что такое свойство идентичности умножения?
Anonim

Для набора элементов # S # и операция (называется умножением и обозначается символом # Хх # в этом объяснении).

Если для всех #Икс# которые являются членами # S # если есть один элемент # Фита # из # S # для которого

#phi xx x = x # а также #x xx phi = x #

(для всех #x epsilon S #)

затем # Фита # называется мультипликативная идентичность

а также

#phi xx x = x # называется мультипликативное свойство тождества.

Для целых чисел, рациональных чисел, действительных чисел и комплексных чисел мультипликативная идентичность #1#.

То есть

(любой номер) #xx 1 = # (тот же номер).

Для матриц мультипликативная идентичность - Матрица Идентичности

Для более сложного набора и операции, которую мы обычно не можем рассматривать как «умножение»,

мультипликативная идентичность # Фита # может быть что-то совсем другое, если оно удовлетворяет мультипликативное свойство тождества для этого набора и операции.