Что такое (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?

Что такое (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?
Anonim

Ответ:

# (Х ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) = (х ^ 2 + 2x + 2) (х + 2) #

Объяснение:

Изготовление #f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4 # мы знаем это # х = -2 # является корнем этого уравнения, потому что #f (-2) = 0 #, Так #f (x) = q (x) (x + 2) #, Сейчас позирует #Q (х) = ах ^ 2 + BX + C # и приравнивая #f (х) -q (х) (х + 2) = 0 # у нас есть:# (1-a) x ^ 3 + (4-2a-b) x ^ 2 + (6-2b-c) x + 4-2c = 0 #, Это отношение должно быть нулевым для всех #Икс# Итак, мы получаем: #Q (х) = х ^ 2 + 2x + 2 #