Какова стандартная форма y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?

Ответ:

# 8х ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Объяснение:

Первая находка # (2x-7) ^ 3 # и положить это в стандартной форме.

Стандартная форма просто означает, что член с наивысшей степенью (переменная с наибольшим показателем степени) является первым, и они продолжаются в порядке убывания. Так # Х ^ 5 # должен прийти раньше # Х ^ 4 #и последний член часто является константой (число без прикрепленной переменной).

# (2x-7) (2x-7) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) #

# = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 #

# = 8х ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 #

Это первая часть в стандартной форме!

Теперь для # (2x-9) ^ 2 #:

# (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 #

# = 4x ^ 2-36x + 81 #

У нас есть обе части, поэтому давайте вычтем:

# 8х ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343- (4x ^ 2-36x + 81) #

Теперь просто объедините одинаковые термины и не забудьте изменить знаки терминов в выражении, которое вычитается:

# 8х ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Не так плохо, правда? Надеюсь это поможет!