Какова область и диапазон g (x) = x ^ 2 + 7x -18?

Ответ:

Домен это все #x в RR #

Диапазон #yinRR = - 121/4; оо) #

Объяснение:

Это квадратичный многочлен 2-й степени, поэтому его граф является параболой.

Его общая форма # У = ах ^ 2 + Ьх + с # где в этом случае a = 1 указывает на то, что руки поднимаются, b = 7, c = - 18 указывает на то, что график имеет точку пересечения y в - 18.

Домен - это все возможные значения x, которые разрешены в качестве входных данных, и поэтому в этом случае все действительные числа # RR #.

Диапазон - это все возможные выходные значения y, которые допустимы, и поэтому, поскольку точка поворота происходит, когда производная равна нулю

# => 2x + 7 = 0 => х = -7/2 #

Соответствующее значение у тогда #G (-7/2) = - 121/4 #

Отсюда и диапазон #yinRR = - 121/4; оо) #

Я включил график внизу для дополнительной ясности.

график {x ^ 2 + 7x-18 -65,77, 65,9, -32,85, 32,9}