Если A = <-6, 2, 5>, B = <-8, 3, 4> и C = A-B, каков угол между A и C?

Ответ:

# Альфа ~ = 63 ^ о #

Объяснение:

#C = (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) #

# С = <2, -1,1> #

# A * C = A_x * B_x + A_Y * B_y + A_Z * B_z #

# A * C = -12-2 + 5 = -9 #

# || A || = sqrt (36 + 4 + 25) "" || A || = sqrt65 #

# || C || = sqrt (4 + 1 + 1) "" || C || = sqrt6 #

# A.C = || A || * || C || * cos alpha #

# -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos alpha = #

# -9 = sqrt (65 * 6) * cos alpha #

# -9 = sqrt390 * cos alpha #

# -9 = 19,74 * потому что альфа #

#cos alpha = -9 / (19,74) #

#cos alpha = 0,445927051672 #

# Альфа ~ = 63 ^ о #

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B равен (5pi) / 6, а угол между сторонами B и C равен pi / 12. Если сторона B имеет длину 1, какова площадь треугольника?

Сумма углов дает равнобедренный треугольник. Половина входной стороны рассчитывается от cos, а высота от sin. Площадь находится как квадрат (два треугольника). Площадь = 1/4 Сумма всех треугольников в градусах равна 180 ° в градусах или π в радианах. Следовательно: a + b + c = ππ / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Заметим, что углы a = b. Это означает, что треугольник равнобедренный, что приводит к B = A = 1. На следующем рисунке показано, как можно вычислить высоту, противоположную c: Для угла b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 Чтобы вычислить половин

Треугольник имеет стороны A, B и C. Если угол между сторонами A и B равен (pi) / 6, угол между сторонами B и C равен (5pi) / 12, а длина B равна 2, что площадь треугольника?

Площадь = 1.93184 квадратных единиц. Прежде всего позвольте мне обозначить стороны маленькими буквами a, b и c. Позвольте мне обозначить угол между сторонами "a" и "b" как / _ C, угол между сторонами "b" и "c" / _ A и угол между стороной «c» и «a» на / _ B. Примечание: - знак / _ читается как «угол». Нам дают с / _C и / _A. Мы можем вычислить / _B, используя тот факт, что сумма внутренних ангелов любых треугольников - это пи радиан. подразумевает / _A + / _ B + / _ C = pi подразумевает pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi подразумевает / _B = pi- (7pi) / 12

Треугольник имеет стороны A, B и C. Угол между сторонами A и B составляет (7pi) / 12. Если сторона C имеет длину 16 и угол между сторонами B и C равен pi / 12, какова длина стороны A?

A = 4.28699 единиц. Прежде всего позвольте мне обозначить стороны маленькими буквами a, b и c. Позвольте мне обозначить угол между сторонами "a" и "b" как / _ C, угол между сторонами "b" и "c" / _ A и угол между стороной «c» и «a» на / _ B. Примечание: - знак / _ читается как «угол». Нам дают с / _C и / _A. Задано, что сторона с = 16. Использование закона синусов (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c означает, что Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 означает 0,2588 / a = 0,9659 / 16 означает 0,2588 / a = 0.06036875 означает a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28