Как вы решаете 4x ^ 2 + 4x + 1> 0?

Ответ:

#x! = -1/2 #

Объяснение:

Во-первых, мы должны решить соответствующее уравнение второй степени:

# 4x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #

Мы могли бы использовать известную формулу:

# (- b + - sqrt (b ^ 2 -4ac)) / (2a) #

Итак, мы имеем: # x_1 = x_2 = - 1/2 #

имея двойной корень из соответствующего уравнения, решение должно быть: #x! = -1/2 #

Ответ:

Вам нужно взглянуть на количество реальных корней, которые имеет этот многочлен.

Объяснение:

Чтобы узнать, где этот многочлен положительный и отрицательный, нам нужны его корни. Мы, конечно, будем использовать квадратную формулу, чтобы найти их.

Квадратичная формула дает вам выражение корней тринома # топор ^ 2 + bx + c #, который # (- Ь + -sqrtDelta) / (2a) # где #Delta = b ^ 2 -4ac #, Итак, давайте оценим # Delta #.

#Delta = 16 - 4 * 4 = 0 # так что этот многочлен имеет только 1 реальный корень, что означает, что он всегда будет положительным, за исключением его корней (потому что #a> 0 #).

Этот корень #(-4)/8 = -1/2#, Так # 4x ^ 2 + 4x + 1> 0 тогда и только тогда, когда x! = -1 / 2 #, Вот график, чтобы вы могли его увидеть.

график {4x ^ 2 + 4x + 1 -2,234, 2,092, -0,276, 1,887}