Пожалуйста, решите вопрос 20?

Ответ:

Я понял это внутри знака, #tan theta = {1-x ^ 2} / 2x #так что, вместо того, чтобы его называть, давайте назовем это выбором (D).

Объяснение:

#x = сек тета + загар тета #

#x = {1 + sin theta} / cos theta #

Все ответы имеют форму # {x ^ 2 pm 1} / {kx} # так что давайте квадрат # Икс#:

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} #

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} #

Позволять #s = грех тета #

# x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 #

# (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 #

Это факторы!

# (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 #

# s = -1 или s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

#sin theta = -1 # средства # Тета = -90 ^ CIRC # поэтому косинус равен нулю и #sec theta + tan theta # не определено Таким образом, мы можем игнорировать это и сделать вывод

#sin theta = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

Это прямоугольный треугольник, оставшаяся сторона которого

# sqrt {(1 + x ^ 2) ^ 2 - (1-x ^ 2) ^ 2} = sqrt {2 (2x ^ 2)} = | 2x | #

Так

#tan theta = pm {1-x ^ 2} / {2x} #

Мы могли бы беспокоиться об абсолютном значении, но давайте просто назовем этот выбор # D. #

Ответ:

Вариант (D).

Объяснение:

При условии, # Sectheta + tantheta = х …… (1) #.

Мы знаем это, # Сек ^ 2theta-тан ^ 2theta = 1 #.

#:. (Sectheta + tantheta) (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. х (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. sectheta-tantheta = 1 / х …… (2) #.

#:. (1) - (2) rArr 2tantheta = x-1 / x = (x ^ 2-1) / x #.

# rArr tantheta = (x ^ 2-1) / (2x) #.

Следовательно, вариант (D).