Какова вершина у = (х + 2) ^ 2-3х ^ 2-4х-4?

Ответ:

Вершина находится в начале координат #(0,0)#

Объяснение:

Это несколько необычный формат для параболы! Сначала упростите, чтобы увидеть, с чем мы работаем.

#y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 #

Что уравнение говорит нам о параболе?

Стандартная форма #y = цвет (красный) (a) x ^ 2 + цвет (синий) (b) x + цвет (пурпурный) (c) #

#color (красный) (а) # изменяет форму параболы - узкая она или широкая, открытая вверх или вниз.

#color (синий) (б) х # перемещает параболу влево или вправо

#color (magenta) (c) # дает Y-перехват. Он перемещает параболу вверх или вниз.

В #y = -2x ^ 2 # нет никакого x-термина, и #c = 0 #

Это означает, что парабола не двигалась ни влево, ни вправо, а также не двигалась вверх или вниз, хотя она «перевернута» с максимальным TP.

Его вершина находится в начале координат #(0,0)#

Изменение его в форму вершины даст #y = -2 (x + 0) ^ 2 + 0 #

график {-2x ^ 2 -4,92, 5,08, -3,86, 1,14}