Пусть r будет корнем уравнения x ^ 2 + 2x + 6. Каково значение (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5)?

Пусть r будет корнем уравнения x ^ 2 + 2x + 6. Каково значение (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5)?
Anonim

Ответ:

Пожалуйста, смотрите рукопись ниже; #-126#

Объяснение:

Надеюсь это поможет

Ответ:

#-126#

Объяснение:

Уравнение должно быть

# Х ^ 2 + 2x + 6 = цвет (красный) 0 #

Если r является одним из корней этого уравнения, то

# r ^ 2 + 2r + 6 = 0rArrcolor (красный) (r ^ 2 + 2r) = - 6 и цвет (красный) (r ^ 2) = - 2r-6 #

Сейчас, # (Г + 2) (г + 3) (г + 4) (г + 5) = (цвет (красный) (г ^ 2) + 5r + 6) (цвет (красный) (г ^ 2) + 9R + 20) = (- 2r-6 + 5r + 6) (- 2r-6 + 9R + 20) ## = (3r) (7R + 14) = 21r (г + 2) = 21 (цвет (красный) (R ^ 2 + 2r)) = 21 (-6) #

#=-126#