Предположим, что вы бросаете пару честных 6-сторонних кубиков 36 раз. Какова точная вероятность получить по крайней мере три 9?

Ответ:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

Объяснение:

Мы можем найти это, используя биномиальную вероятность:

#sum_ (к = 0) ^ (п) C_ (п, к) (р) ^ к (1-р) ^ (п-к) = 1 #

Давайте посмотрим на возможные броски при броске двух кубиков:

# ((Цвет (белый) (0), UL1, UL2, UL3, ul4, ul5, ul6), (1 |, 2,3,4,5,6,7), (2 |, 3,4,5, 6,7,8), (3 |, 4,5,6,7,8,9), (4 |, 5,6,7,8,9,10), (5 |, 6,7, 8,9,10,11), (6 |, 7,8,9,10,11,12)) #

Есть 4 способа получить 9 из 36 возможностей, давая # Р = 9/36 = 1/4 #.

Мы бросаем кости 36 раз, давая # П = 36 #.

Нас интересует вероятность получить ровно три 9, что дает # К = 3 #

Это дает:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33#

#((36!)/(33!3!))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

Вероятность наводнения в любой данный год в регионе, подверженном наводнениям, составляет 0,2. Какова вероятность наводнения, по крайней мере, один раз в четыре года?

Я делаю это примерно 0,59 .... ... это на одну МИНУС вероятность того, что он не затопит в любой год 4-летнего периода. Итак, это 1 - 0,8 ^ 4 = 1 - 0,41 = 0,59 (я округлил числа ...) УДАЧИ

Пара честных шестигранных костей брошена восемь раз. Найти вероятность того, что оценка больше 7 набрана не более пяти раз?

~ = 0.9391 Прежде чем мы перейдем к самому вопросу, давайте поговорим о методе его решения. Скажем, например, что я хочу учесть все возможные результаты от подбрасывания справедливой монеты три раза. Я могу получить HHH, TTT, TTH и HHT. Вероятность H равна 1/2, а вероятность T также равна 1/2. Для HHH и для TTT это 1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1/8 каждый. Для TTH и HHT это также 1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1/8 каждый, но, так как я могу получить каждый результат тремя способами, в итоге получается 3xx1 / 8 = 3/8 каждый. Когда я суммирую эти результаты, я получаю 1/8 + 3/8 + 3/8 + 1/8 = 1 - это означает, что теперь у меня есть все возмо

Записи показывают, что вероятность 0,00006, что у автомобиля будет спущенная шина во время движения через определенный туннель. Нашли вероятность того, что по крайней мере 2 из 10 000 автомобилей, проходящих через этот канал, будут иметь спущенные шины?

0.1841 Во-первых, мы начнем с бинома: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), хотя p очень мало, n массивно. Поэтому мы можем приблизить это с помощью нормального. Для X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) Итак, у нас есть Y ~ N (0.6,0.99994). Мы хотим P (x> = 2), исправляя для нормального использования границы, мы имеем P (Y> = 1,5) Z = (Y-му) / сигма = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99999) ~ ~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) Используя Z-таблицу, мы находим, что z = 0,90 дает P (Z <= 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841