Записи показывают, что вероятность 0,00006, что у автомобиля будет спущенная шина во время движения через определенный туннель. Нашли вероятность того, что по крайней мере 2 из 10 000 автомобилей, проходящих через этот канал, будут иметь спущенные шины?

Ответ:

#0.1841#

Объяснение:

Во-первых, мы начнем с бинома: # Х ~ В (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5) #, даже если #п# очень маленький, # П # массивный Поэтому мы можем приблизить это с помощью нормального.

За # X ~ В (п, р), Y ~ N (пр, пр (1-р)) #

Итак, мы имеем # Y ~ N (0.6,0.99994) #

Мы хотим #P (х> = 2) #, исправляя для нормального использования границ, мы имеем #P (Y> = 1.5) #

# Z = (Y-му) / сигма = (Y-нп) / SQRT (нп (1-р)) = (1.5-0.6) / SQRT (0,99994) ~~ 0.90 #

#P (Z> = 0,90) = 1-Р (Z <= 0,90) #

Используя Z-таблицу, мы находим, что # Г = 0,90 # дает #P (Z <= 0,90) = 0,8159 #

#P (Z> = 0,90) = 1-Р (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841 #

Вероятность того, что футбольный матч перейдет в сверхурочное время, составляет 10%. Какова вероятность того, что ровно две из трех футбольных игр перейдут в сверхурочное время?

0,027. Давайте назовем успех в футбольной игре сверхурочным. Тогда вероятность (вероятности) p успеха равна p = 10% = 1/10, так что, вероятность. q отказа составляет q = 1-p = 9/10. Если X = x обозначает количество футбольных игр, которые проходят сверхурочно, то X = x является биномиальной случайной величиной с параметрами n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, т. Е. X ~ B (3,1 / 10). :. «Треб. Проб.» = P (X = 2) = p (2). Имеем для X ~ B (n, p) P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, ..., n. :. "Треб. Проб." = P (X = 2) = p (2) = "" _ 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1, = 3 * 1/1

Два агентства по прокату автомобилей, Hetz и Dollar, имеют следующую структуру тарифов для малолитражного автомобиля. За какое количество миль обе компании будут иметь одинаковую общую плату?

См. Процесс решения ниже: Из информации, приведенной в таблице, видно, что структура тарифов в Герцах может быть записана в виде: c_H = 50 + 0,15 м. Где: c_H - это стоимость, взимаемая Герцем, 50 - это базовая стоимость аренды автомобиля у Hertz. 0,15 м - это сумма, взимаемая Герцем за милю. Для структуры курса доллара мы можем написать: c_D = 45 + 0,20 м. Где: c_D - это стоимость, взимаемая в долларах, 45 - это базовая стоимость аренды автомобиля в долларах. 0,20 млн. - это сумма, взимаемая долларом за милю. Чтобы найти, когда c_H = c_D, мы можем приравнять правые части обоих уравнений и решить для m: 50 + 0,15 м = 45 + 0

Наши новые шины для его машины. Он может купить одну шину за 87 долларов, две шины за 174 доллара, три шины за 261 доллар или четыре шины за 348 долларов. Какая самая лучшая покупка?

Во всех случаях цена за единицу составляет 87 долларов за шину, все указанные цены эквивалентны. (Тем не менее, большинство автомобилей требуют 4 шины).