Вероятность того, что футбольный матч перейдет в сверхурочное время, составляет 10%. Какова вероятность того, что ровно две из трех футбольных игр перейдут в сверхурочное время?

Ответ:

# 0.027#.

Объяснение:

Давайте позвонить идти сверхурочно из Футбольная игра успех.

Затем вероятность (проб.) #п# из успех является # Р = 10% = 1/10 #, так

что, Проб. # Д # из отказ является # Д = 1-р = 9/10 #.

Если, # X = X # обозначает число из футбольные игры тот работать сверхурочно, затем, # X = X # это Биноминальная случайная величина с параметры

# n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, то есть X ~ B (3,1 / 10) #.

#:. «Треб. Проб.» = P (X = 2) = p (2) #.

У нас есть, для # X ~ В (п, р), #

#P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, …, n #.

#:. «Треб. Проб.» = P (X = 2) = p (2) = «» _ 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1 #, #=3*1/100*9/10#.

#=0.027#.