Высота прилива, измеренная в приморском сообществе, варьируется в зависимости от количества часов t после полуночи. Если высота h в футах в настоящее время задается уравнением h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, когда прилив впервые будет на высоте 6 футов?

Ответ:

В #8.27# или #08.27#

Помещение значения h = 6 в уравнение #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

или же,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

или же, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

или же, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

или же, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

или же, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # а также

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

или же, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # а также # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

или же, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

или #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

или же, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

Первый прилив будет утром # 6 + sqrt 6 # ч.

Первый раз будет #8.449# часов после полуночи

Это даст время как # 8 "часов" 27 "минут" # после полуночи.