Что такое дискриминант 2x ^ 2 + x - 1 = 0 и что это значит?

Ответ:

Решить 2x ^ 2 + x - 1 = 0

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 1 + 8 = 9 # --> #d = + - 3 #

Это означает, что есть 2 реальных корня (2 x-перехвата)

#x = -b / (2a) + - d / (2a). #

#x = -1/4 + - 3/4 # -> х = -1 и #x = 1/2 #

Дискриминант #9#.

Положительный дискриминант означает, что есть два реальных корня (x-перехватывает).

Кроме того, поскольку дискриминант является идеальным квадратом, два корня рациональны.

# 2x ^ 2 + х-1 = 0 # является квадратным уравнением в виде # Ах ^ 2 + Ьх + с #, где # a = 2, b = 1 и c = -1 #.

Формула для дискриминанта, # "D" #, исходит из квадратной формулы, #x = (- Ь + -sqrt (цвет (красный) (б ^ 2-4ac))) / (2a) #.

# "D" = Ь ^ 2-4ac # =

# "D" = 1 ^ 2-4 (2) (- 1) # =

# "D" = 1 + 8 # =

# "D" = 9 #

Положительный дискриминант означает, что есть два реальных корня (x-перехватывает).

Поскольку дискриминант является совершенным квадратом, два корня также рациональны.

Ресурс: