Докажите, что если две параллельные линии пересекаются поперечным, тогда любые два угла являются либо конгруэнтными, либо дополнительными?

Докажите, что если две параллельные линии пересекаются поперечным, тогда любые два угла являются либо конгруэнтными, либо дополнительными?
Anonim

Ответ:

Смотрите доказательство ниже

Объяснение:

(1) Углы # / _ A # а также # / _ Б # являются дополнительными по определению дополнительных углов.

(2) Углы # / _ Б # а также # / _ C # конгруэнтны как альтернативный интерьер.

(3) Из (1) и (2) # => / _a # а также # / _ Б # являются дополнительными.

(4) Углы # / _ A # а также # / _ Д # конгруэнтны как альтернативный интерьер.

(5) Рассматривая любой другой угол в этой группе из 8 углов, образованных двумя параллельными и поперечными, мы (а) используем тот факт, что он является вертикальным и, следовательно, конгруэнтным одному из углов, проанализированных выше, и (б) используем свойство быть конгруэнтным или дополнительным доказанным выше.