Ответ:
корни #-3# а также #+1/2#
Объяснение:
Отправная точка
1) # 2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = -2 #
Умножьте всюду на # х + 1 #
2) # 2 + (5x-5) / (x-2) = -2 * (x + 1) #
Умножьте всюду на # (Х-2) #
3) # 2х-4 + 5x-5 = -2 * (х +1) * (х-2) #
Упрощая
4) # 7x + 1 = -2x ^ 2 + 2x + 4 #
Собирать как условия
5) # 2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #
Используя квадратную формулу # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
и подстановка в значения дает
6) # -5 + -sqrt (5 ^ 2- (4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #
Упрощая
7) #(-5+-7)/4#
Дает следующие ответы
#-12/4 = -3#
а также
#2/4=+1/2#
Ответ:
#color (зеленый) (х = 1/2, -3 #
Объяснение:
#color (синий) (2 / (х + 1) + 5 / (х-2) = - 2 #
Умножьте все с # х + 1 # избавиться от знаменателя:
#rarr (х + 1 * 2 / (х + 1)) + (х + 1 * 5 / (х-2)) = - 2 * (х + 1) #
#rarr (отмена (х + 1) 2 / отмена (х + 1)) + ((5 * (х + 1)) / (х-2)) = - 2 * (х + 1) #
Снимите скобки:
# Rarr2 + (5 * (х + 1)) / (х-2) = - 2 * (х + 1) #
Использовать распределительное свойство #color (оранжевый) (а (Ь + с) = АВ + АС #
# Rarr2 + (5x + 5) / (х-2) = - 2x-2 #
добавлять #2# обе стороны:
# Rarr4 + (5x + 5) / (х-2) = - 2x #
Умножьте все с # X-2 # избавиться от знаменателя:
# Rarr4 * (х-2) + (х-2 * (5x + 5) / (х-2)) = - 2x * (х-2) #
# Rarr4x-8 + (отмена (х-2) (5x + 5) / отмена (х-2)) = - 2x ^ 2 + 4x #
Снять скобки:
# Rarr4x-8 + 5x + 5 = -2x ^ 2 + 4x #
вычитать # 4x # обе стороны:
# Rarr-8 + 5x + 5 = -2x ^ 2 #
# Rarr5x-3 = -2x ^ 2 #
добавлять # -2x ^ 2 # обе стороны:
# Rarr2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #
Теперь это квадратное уравнение (в форме # Ах ^ 2 + BX + с = 0 #)
Используйте Квадратичную формулу:
#color (коричневый) (х = (- Ь + -sqrt (б ^ 2-4ac)) / (2a) #
В этом случае, #color (красный) (а = 2, B = 5, с = -3 #
Подставьте значения:
# Rarrx = цвет (коричневый) ((- (5) + - SQRT (5 ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #
# Rarrx = цвета (коричневый) ((- 5 + -sqrt (25 - (- 24))) / 4 #
# Rarrx = цвет (коричневый) ((- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #
# Rarrx = цвет (коричневый) ((- 5 + -sqrt (49)) / 4 #
# Rarrx = цвет (индиго) ((- 5 + -7) / 4 #
А сейчас #Икс# имеет #2# ценности:
#rarrcolor (синий) х = цвет (фиолетовый) ((- 5 + 7) / 4, (- 5-7) / 4 #
Итак, мы можем сначала найти первое значение:
#rarrx = (- 5 + 7) / 4 = 2/4 = цвет (зеленый) (1/2 #
Теперь для второго значения:
#rarrx = (- 5-7) / 4 = -12/4 = цвет (зеленый) (- 3 #
:)
