Каково конечное поведение f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3?

Для любой факторизованной полиномиальной функции используйте свойство нулевого продукта для определения нулей (x-пересечений) графа. Для этой функции х = 2 или -1.

Для факторов, которые появляются четное число раз, как # (x - 2) ^ 4 #число является точкой касания графа. Другими словами, график приближается к этой точке, касается ее, затем поворачивается и возвращается в противоположном направлении.

Для факторов, которые появляются нечетное количество раз, функция будет проходить прямо через ось X в этой точке. Для этой функции х = -1.

Если вы умножите множители, ваш срок наивысшей степени будет # Х ^ 7 #, Главный коэффициент равен +1, а степень нечетная. Конечное поведение будет напоминать поведение других нечетных функций, таких как f (x) = x и f (x) = # Х ^ 3 #, Левый конец будет указывать вниз, правый конец будет указывать вверх. Написано как: как #xrarr infty, y rarr infty # и в качестве #xrarr -infty, yrarr -infty #.

Вот график:

Каково конечное поведение f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Чтобы найти конечное поведение, вы должны рассмотреть 2 пункта. Первый пункт, который нужно рассмотреть, это степень многочлена. Степень определяется по наибольшему показателю. В этом примере степень четна, 4. Поскольку степень является четной, конечное поведение может иметь оба конца, простирающиеся до положительной бесконечности, или оба конца, простирающиеся до отрицательной бесконечности. Второй пункт определяет, являются ли эти конечные поведения отрицательными или положительными. Теперь посмотрим на коэффициент с наибольшей степенью. В этом примере коэффициент является положительным 3. Если этот коэффициент является

Каково конечное поведение f (x) = (x + 3) ^ 3?

Конечное поведение для (x + 3) ^ 3 является следующим: Когда x приближается к положительной бесконечности (далеко направо), конечное поведение увеличивается Когда x приближается к отрицательной бесконечности (далеко налево), конечное поведение уменьшается. Дело в том, что степень функции нечетна (3), что означает, что она будет идти в противоположных направлениях влево и вправо. Мы знаем, что он будет подниматься вправо и вниз влево, потому что ведущий коэффициент положительный (в данном случае ведущий коэффициент равен 1). Вот график этой функции: Чтобы узнать больше, прочитайте этот ответ: Как вы можете определить конечн

Каково конечное поведение f (x) = x ^ 3 + 4x?

Конечное поведение: Вниз (As x -> -oo, y-> -oo), Вверх (As x -> oo, y-> oo) f (x) = x ^ 3 + 4 x Конечное поведение графа описывает крайняя левая и крайняя правая части. Используя степень полинома и ведущий коэффициент, мы можем определить конечное поведение. Здесь степень полинома равна 3 (нечетная), а старший коэффициент равен +. Для нечетной степени и положительного коэффициента опережения график понижается, когда мы идем налево в 3-м квадранте, и повышается, когда мы идем направо в 1-м квадранте. Конечное поведение: Вниз (As x -> -oo, y-> -oo), Вверх (As x -> oo, y-> oo), график {x ^ 3 + 4 x [-20