Каково конечное поведение f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Чтобы найти конечное поведение, вы должны рассмотреть 2 пункта.

Первый пункт, который нужно рассмотреть, это степень многочлена. Степень определяется по наибольшему показателю. В этом примере степень четное, #4#.

Поскольку степень равна даже конечному поведению, оба конца могут простираться до положительной бесконечности или оба конца простираются до отрицательной бесконечности.

Второй пункт определяет, являются ли эти конечные поведения отрицательными или положительными. Теперь посмотрим на коэффициент с наибольшей степенью. В этом примере коэффициент является положительный #3#.

Если этот коэффициент является положительным, то конечное поведение является положительным.

Если коэффициент отрицательный, то конечное поведение отрицательное.

В этом примере конечное поведение # Uarr # а также # Uarr #.

Конец поведения:

Четная степень а также положительный коэффициент: # Uarr # а также # Uarr #

Четная степень а также отрицательный коэффициент: # Дарр # а также # Дарр #

Нечетная степень а также положительный коэффициент: # Дарр # а также # Uarr #

Нечетная степень а также отрицательный коэффициент: # Uarr # а также # Дарр #