Стоимость автомобиля уменьшается в годовом исчислении на 9,9%. В настоящее время он стоит 15000 долларов. Когда автомобиль будет стоить 100 долларов?

Ответ:

Автомобиль будет стоить 100 долларов через 48 лет и 23 дня.

Объяснение:

Уменьшить число #Икс# на 9,9%, вы должны рассчитать

# x * (1-9,9 / 100) = x * 0,901 #

Быть # X_0 # начальная стоимость автомобиля, # X_1 # его стоимость через год, # X_2 # его значение через два года и т. д.

# x_1 = x_0 * 0,901 #

# X_2 = x_1 * 0,901 = x_0 * 0,901 * 0,901 = x_0 * (0,901) ^ 2 #

# X_y = x_0 * (0,901) ^ у # с # У # количество прошедших лет

Поэтому стоимость автомобиля по годам # У # является

# 15000 (0.901) ^ у #

Вы хотите знать, когда значение упадет до $ 100, поэтому вы должны решить это уравнение:

# 15000 (0.901) ^ у = 100 #

# 0,901 ^ у = 1/150 #

Превратите силу в фактор с #журнал# функция:

#color (серый) (Журнал (1) = 0; log (A / B) = LOG (а) -log (б); войти (а ^ Ь) = дневник (а)) #

#log (0,901 ^ у) = лог (1/150) #

#ylog (0,901) = - журнал (150) #

# y = -log (150) / log (0.901) ~~ 48.064 # лет #~~48# годы и #23# дней