Что такое вершина y = -x ^ 2 + 12x - 4?

Ответ:

# Х = 6 # Я позволю вам решить для # У # по подстанции.

#color (коричневый) («Посмотрите на объяснение. Он показывает вам короткий путь!») #

Объяснение:

Стандартная форма: # y = ax ^ 2 + bx_c = 0 цвет (белый) (….) #куда

#x = (- Ь + -sqrt (б ^ 2-4ac)) / (2a) #

# А = -1 #

# Б = 12 #

# С = -4 #

#color (blue) (~~~~~~~~~~~~ "Short Cut" ~~~~~~~~~~~~) #

#color (brown) ("Изменить на формат" y = ax ^ 2 + bx + c "на:") #

# color (коричневый) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) цвет (белый) (xxx) -> цвет (белый) (…..) (-1) (x ^ 2 -12x + 4)) #

#color (blue) ("THE TRICK!") # # цвет (белый) (….) цвет (зеленый) (x _ ("вершина") = (-1/2) (b / a) = (-1/2) (- 12) = + 6) #

#color (синий) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) #

#color (red) («Чтобы продемонстрировать точку зрения:« Долгий путь! ») #

Коэффициенты 4 не приведут к сумме 12, поэтому используйте формулу

Вершина #Икс# будет означать два # Иксы # это решение стандартной формы

# А = -1 #

# Б = 12 #

# С = -4 #

таким образом

# x = (- (12) + - sqrt (12 ^ 2- (4) (- 1) (- 4))) / (2 (-1)) #

# Х = + 6 + - (SQRT (144-16)) / (- 2) #

# x = + 6 + - (sqrt (128)) / (- 2) #

# x = 6 + - (sqrt (2xx64)) / (- 2) #

# x = 6 + - (8sqrt (2)) / (- 2) #

# x = 6 + - (-4sqrt (2)) #

Средняя точка:

#x _ ("vertex") = ((6-4sqrt (2)) + (6 + 4sqrt (2))) / 2 = 6 #

Замена #x _ ("вершина") = 6 # в исходное уравнение, чтобы найти значение #Y _ ("вершина") #