Какой тип многочлена 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3? + Пример

Ответ:

Это полином 8-й степени над целыми числами от двух переменных.

Объяснение:

Очевидно, что есть две переменные, которые объясняют фразу «в двух переменных».

степень слагаемого (с ненулевым коэффициентом) является суммой показателей по переменным, поэтому слагаемое # 2y ^ 2 # это степень 2, и термин # 6y ^ 5Z ^ 3 # это степень 8.

Степень многочлена - это максимум степеней его члена с ненулевыми коэффициентами.

Поэтому пример имеет степень #8#.

Коэффициенты являются целыми числами, так что это полином "над целыми числами".

(Поскольку коэффициенты на самом деле являются целыми или даже натуральными числами, мы можем сказать, что это многочлен от целых или натуральных чисел, но редко можно оставить минусы для многочленов.)

Поскольку целые числа включены в рациональные числа, действительные числа и комплексные числа, мы также можем считать это полиномом над этими множествами.

Более длинное использование фразы - «полином с целыми коэффициентами». Это более информативно, но длиннее, чем фраза, использованная выше.