Ответ:
Есть несколько способов написать это. Все они отражают одну и ту же идею.
Объяснение:
За
Как вы находите f '(x), используя определение производной для f (x) = sqrt (9 - x)?
F '(x) = - 1 / (2sqrt (9-x)) Задача имеет вид f (x) = F (g (x)) = F (u). Мы должны использовать правило цепочки. Цепное правило: f '(x) = F' (u) * u 'У нас есть F (u) = sqrt (9-x) = sqrt (u) и u = 9-x Теперь мы должны вывести их: F' (u) = u ^ (1/2) '= 1 / 2u ^ (- 1/2) Запишите выражение как можно более «симпатичным», и мы получим F' (u) = 1/2 * 1 / (u ^ (1/2)) = 1/2 * 1 / sqrt (u) мы должны вычислить u 'u' = (9-x) '= - 1 Осталось только заполнить все, что у нас есть, в формула f '(x) = F' (u) * u '= 1/2 * 1 / sqrt (u) * (- 1) = - 1/2 * 1 / sqrt (9-x)
Как вы находите f '(x), используя определение производной f (x) = sqrt (x 3)?
Просто воспользуйтесь a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Ответ: f '(x) = 1 / (2sqrt (x-3)) f (x) = sqrt (x-3) ) f '(x) = lim_ (h-> 0) (sqrt (x + h-3) -sqrt (x-3)) / h = = lim_ (h-> 0) ((sqrt (x + h- 3) -sqrt (х-3)) * (SQRT (х + Н-3) + SQRT (х-3))) / (ч (SQRT (х + Н-3) + SQRT (х-3))) = = lim_ (h-> 0) (sqrt (x + h-3) ^ 2-sqrt (x-3) ^ 2) / (h (sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3)) ) = = lim_ (h-> 0) (x + h-3-x-3) / (h (sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3))) = = lim_ (h-> 0 ) h / (h (sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3))) = = lim_ (h-> 0) отменить (h) / (отменить (h) (sqrt (x + h-3) ) + sqrt (x-3))) = = lim_ (h-> 0) 1 / ((sqrt (x +
Как вы используете предельное определение производной, чтобы найти производную y = -4x-2?
-4 Определение производной формулируется следующим образом: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h. Применим приведенную выше формулу к данной функции: lim (h-> 0). (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Упрощение с помощью h = lim (h-> 0) (- 4) = -4