Как вы используете предельное определение производной, чтобы найти производную y = -4x-2?

Ответ:

#-4#

Объяснение:

Определение производной формулируется следующим образом:

#lim (h-> 0) (е (х +) -f (х)) / ч #

Применим приведенную выше формулу к данной функции:

#lim (h-> 0) (е (х +) -f (х)) / ч #

# = Пт (h-> 0) (- 4 (х + Н) -2 - (- 4x-2)) / ч #

# = Пт (h-> 0) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / ч #

# = Нт (h-> 0) ((- 4h) / ч) #

Упрощение #час#

=#lim (h-> 0) (- 4) #

#=-4#

Как вы используете правило продукта, чтобы найти производную от f (x) = (6x-4) (6x + 1)?

F '(x) = 72x-18 В общем случае правило произведения гласит, что если f (x) = g (x) h (x) с g (x) и h (x) некоторыми функциями x, то f' ( х) = г '(х) (х) + д (х) ч' (х). В этом случае g (x) = 6x-4 и h (x) = 6x + 1, поэтому g '(x) = 6 и h' (x) = 6. Следовательно, f (x) = 6 (6x + 1) +6 (6x-4) = 72x-18. Мы можем проверить это, сначала вычислив произведение g и h, а затем дифференцируя. f (x) = 36x ^ 2-18x-4, поэтому f '(x) = 72x-18.

Каково предельное определение производной функции y = f (x)?

Есть несколько способов написать это. Все они отражают одну и ту же идею. Для y = f (x) производная от y (по x) имеет вид y '= dy / dx = lim_ (Deltax rarr0) (Delta y) / (Delta x) f' (x) = lim_ (Deltax rarr0 ) (f (x + дельта x) -f (x)) / (дельта x) f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / (h) f' ( x) = lim_ (urarrx) (f (u) -f (x)) / (ux)

Как вы используете правило продукта, чтобы найти производную от f (x) = e ^ (4-x) / 6?

F '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 Чтобы использовать правило произведения, нам нужны две функции x, давайте возьмем: f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 = > f (x) = g (x) h (x) С: g (x) = e ^ 4/6 и h (x) = e ^ -x Правило произведения гласит: f '= g'h + h' g Имеем: g '= 0 и h' = - e ^ -x Следовательно: f '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (e ^ (4-х)) / 6