Как я могу найти производную от y = (x ^ 2 + 1) ^ 5?

Как я могу найти производную от y = (x ^ 2 + 1) ^ 5?
Anonim

Ответ:

# Ду / дх = 10х (х ^ 2 + 1) ^ 4 #

Объяснение:

Если мы напишем это как:

# У = ^ 5 # тогда мы можем использовать правило цепочки:

# Ду / дх = (ду) / (ди) * (ди) / (ах) #

# (Ау) / (ди) = 5U ^ 4 #

# (Ди) / (ах) = 2x #

# Ду / дх = (ду) / (ди) * (ди) / (ах) = 10xu ^ 4 #

Положить обратно в # Х ^ 2 + 1 # дает нам:

# Ду / дх = 10х (х ^ 2 + 1) ^ 4 #