Как вы решаете 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Ответ:

Есть два решения:

# x = 1.5 # а также #x = -0.40 #

Объяснение:

Поскольку этот вопрос задан в стандартной форме, это означает, что он имеет следующую форму: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #мы можем использовать квадратную формулу для решения для х:

Я думаю, что стоит упомянуть, что # A # это число, которое имеет # Х ^ 2 # термин, связанный с ним. Таким образом, было бы # 10x ^ (2) # на этот вопрос.# Б # это число, которое имеет #Икс# переменная, связанная с ним, и это будет # -11x #, а также # C # это число само по себе, и в этом случае это -6.

Теперь мы просто вставляем наши значения в уравнение следующим образом:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + -кврт (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Для такого типа проблем вы получите два решения из-за #+-# часть. Итак, что вы хотите сделать, это сложить 11 и 19 вместе и разделить это на 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1,5 #

Теперь мы вычитаем 19 из 11 и делим на 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0.40 #

Затем, вставьте каждое значение x в уравнение отдельно, чтобы увидеть, дают ли ваши значения 0. Это даст вам знать, правильно ли вы выполнили вычисления или нет.

Давайте попробуем первое значение #Икс# и посмотрим, получим ли мы 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

БУМ, это значение х правильно, так как мы получили 0!

Теперь давайте посмотрим, если второе значение #Икс# верно:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Это значение х тоже правильно!

Таким образом, два возможных решения:

#x = -0.40 #

#x = 1.5 #

Ответ:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Если (5x + 2) = 0, то # x = -2 / 5 #

Если (2x - 3) = 0, то # x = 3/2 #

Объяснение:

Разложите уравнение по частям (проще, чем квадратичное, если оно работает)

10 может быть разложено на 5 x 2 или 10 x 1

6 может быть разложено на 3 x 2 или 6 x 1

Сумма факторов после умножения должна добавить к -11

Большая комбинация факторов должна быть отрицательной, поэтому 5 x -3 = -15

Меньшая комбинация факторов должна быть положительной, поэтому 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 х (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Теперь, когда у нас есть факторы, мы можем решить уравнение, сделав каждый фактор равным 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #