Какова вершина y = 1/2 (x + 1) (x-5)?

Ответ:

# y = 1/2 (x-color (красный) (2)) ^ 2 color (синий) (- 9/2) #

вершина: #(2, -9/2)#

Объяснение:

Замечания:

Вершинная форма #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

# h = x_ (vertex) = -b / (2a) "" "" #; # k = y_ (вершина) = f (-b / (2a)) #

Дано:

# y = 1/2 (x + 1) (x-5) #

Умножьте выражение или FOIL

#y = 1/2 (x ^ 2 -5x + x-5) #

#y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) #

# y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5 / 2 #

#a = 1/2; "" b = -2; "" "c = -5 / 2 #

#color (красный) (h = x_ (вершина)) = (- (- 2)) / (2 * 1/2) = цвет (красный) 2 #

# color (blue) (k = y_ (vertex)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2 -2 (2) -5/2 #

# => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => цвет (синий) (- 9/2 #

Форма вершины

# y = 1/2 (x-color (красный) (2)) ^ 2 color (синий) (- 9/2) #

Ответ:

#(2,-9/2)#

Объяснение:

Сначала найдите расширенную форму квадратика.

# У = 1/2 (х ^ 2-4x-5) #

# У = 1 / 2x ^ 2-2x-5/2 #

Теперь вершина параболы может быть найдена с помощью формулы вершины:

# (- Ь / (2а), F (-b / (2a))) #

Где форма параболы # Ах ^ 2 + Ьс + C #.

Таким образом, # A = 1/2 # а также # Б = -2 #.

#Икс#координата #-(-2)/(2(1/2))=2#.

# У #координата #f (2) = 1/2 (2 + 1), (2-5) = - 9/2 #

Таким образом, вершина параболы #(2,-9/2)#.

Вы можете проверить график:

график {1/2 (x + 1) (x-5) -10, 10, -6, 5}

Ответ:

#color (blue) ("Немного более быстрый подход") #

#color (green) ("Не редкость, когда есть несколько способов решения проблемы!") #

Объяснение:

Таким образом, это квадратичная форма обуви.

Это означает, что вершина #1/2# путь между X-перехватами.

X-перехват будет происходить, когда y = 0

Если у равен 0, то правая сторона также = 0

Правая сторона равна нулю, когда # (x + 1) = 0 "или" (x-5) = 0 #

За # (x + 1) = 0 -> x = -1 #

За# (x-5) = 0 -> x = + 5 #

Половина пути #((-1)+(+5))/2 = 4/2=2#

Найдя #color (синий) (х _ ("вершина") = 2) # затем подставляем в исходное уравнение, чтобы найти #color (синий) (у _ ("вершина")) #