Каково расстояние между началом координат и точкой (-19, 6)?

Ответ:

Расстояние #sqrt (397) # или 19,9 округляется до десятых.

Объяснение:

Начало координат - точка (0, 0).

Формула для расчета расстояния между двумя точками:

#d = sqrt ((цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) ^ 2 + (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) ^ 2) #

Подставляя точку, данную в задаче, и происхождение дает:

#d = sqrt ((цвет (красный) (0) - цвет (синий) (- 19)) ^ 2 + (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (6)) ^ 2) #

#d = sqrt ((цвет (красный) (0) + цвет (синий) (19)) ^ 2 + (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (6)) ^ 2) #

#d = sqrt (19 ^ 2 + (-6) ^ 2) #

#d = sqrt (361 + 36) #

#d = sqrt (397) = 19,9 # округляется до десятых.

Каково расстояние между началом декартовой системы координат и точкой (5, -2)?

= sqrt (29) Начало координат (x_1, y_1) = (0,0), а наша вторая точка находится в (x_2, y_2) = (5, -2) Горизонтальное расстояние (параллельно оси x) между две точки - 5, а вертикальное расстояние (параллельно оси y) между двумя точками - 2. По теореме Пифагора расстояние между двумя точками равно sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (29)

Каково расстояние между началом декартовой системы координат и точкой (-6,7)?

Вкратце: sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (36 + 49) = sqrt (85), что составляет примерно 9,22. Квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон. В нашем случае изобразите прямоугольный треугольник с вершинами: (0, 0), (-6, 0) и (-6, 7). Мы ищем расстояние между (0, 0) и (-6, 7), которое является гипотенузой треугольника. Две другие стороны имеют длину 6 и 7.

Каково расстояние между началом декартовой системы координат и точкой (-6, 5)?

SQRT (61). Чтобы достичь точки (-6,5), начиная с начала координат, необходимо сделать 6 шагов влево, а затем 5 вверх. Эта «прогулка» показывает прямоугольный треугольник, чьи катеты - это горизонтальная и вертикальная линия, а гипотенуза - это линия, соединяющая начало координат с точкой, которую мы хотим измерить. Но так как катетеры имеют длину 6 и 5 единиц, гипотенуза должна быть sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61)