Какова вершина у = (х + 6) (х + 4)?

Ответ:

Вершина - это точка # (Х, у) = (- 5, -1) #.

Объяснение:

Позволять #f (х) = (х + 6) (х + 4) = х ^ {2} + 10x + 24 #.

Один из подходов состоит в том, чтобы просто понять, что вершина находится на полпути между #Икс#перехватывает # х = -4 # а также # х = -6 #, Другими словами, вершина находится в # х = -5 #, поскольку #f (-5) = 1 * (- 1) = - 1 #это означает, что # (Х, у) = (- 5, -1) #.

Для более общего подхода, который работает, даже если квадратичная функция не имеет #Икс#-перехватывает, используйте метод Completing the Square:

#f (х) = х ^ 2} + 10x + 24 = х ^ {2} + 10x + (10/2) ^ {2} + = 24-25 (х + 5) ^ {2} -1 #.

Это помещает квадратичную функцию в «форму вершины», что позволяет увидеть, что ее минимальное значение #-1# происходит в # х = -5 #.

Вот график:

график {(x + 6) (x + 4) -20, 20, -10, 10}