Как вы находите все решения 2cos ^ 2x-sinx-1 = 0?

# 2, потому что ^ 2 x - грех x - 1 = 0 # за

#x in {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} # где #n в ZZ #

Решать: # 2cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 # (1)

Сначала замени # cos ^ 2 x # от # (1 - грех ^ 2 x) #

# 2 (1 - грех ^ 2 x) - грех x - 1 = 0 #.

Вызов # sin x = t #, у нас есть:

# -2t ^ 2 - t + 1 = 0 #.

Это квадратное уравнение вида # в ^ 2 + bt + c = 0 # это можно решить с помощью ярлыка:

#t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac)) / (2a) #

или с учетом # - (2t-1) (т + 1) = 0 #

Один настоящий корень # t_1 = -1 # а другой # t_2 = 1/2 #.

Затем решите 2 основные функции триггера:

# t_1 = sin x_1 = -1 #

# Rarr # # x_1 = pi / 2 + 2npi # (за #n в ZZ #)

а также

# t_2 = sin x_2 = 1/2 #

# Rarr # # x_2 = pi / 6 + 2npi #

или же

# Rarr # # x_2 = (5pi) / 6 + 2npi #

Проверьте с помощью уравнения (1):

#cos (3pi / 2) = 0; грех (3pi / 2) = -1 #

#x = 3pi / 2 rarr 0 + 1 - 1 = 0 # (правильный)

#cos (pi / 6) = (sqrt 3) / 2 rarr 2 * cos ^ 2 (pi / 6) = 3/2; грех (пи / 6) = 1/2 #.

#x = pi / 6 rarr 3/2 - 1/2 - 1 = 0 # (правильный)

Предположим, что все население мира собирается в одном месте, и, когда звучит заранее подготовленный сигнал, все подпрыгивают. Пока все люди в воздухе, Земля набирает обороты в противоположном направлении?

Да, импульс Земли наверняка изменится, пока люди будут в воздухе. Как известно, закон сохранения импульса гласит, что полный импульс не меняется для замкнутой системы. То есть, если вы имеете дело с системой, которая изолирована от внешней среды, а это означает, что на нее не действуют внешние силы, то столкновение между двумя объектами всегда приведет к сохранению полного импульса системы. Полный импульс - это просто сумма импульса до столкновения и импульса после столкновения. Теперь, если вы возьмете Землю за закрытую систему, то импульс системы Земля + люди перед прыжком людей должен быть равен импульсу системы Земля +

Дискриминант квадратного уравнения равен -5. Какой ответ описывает количество и тип решения уравнения: 1 комплексное решение 2 реальных решения 2 комплексных решения 1 реальное решение?

Ваше квадратное уравнение имеет 2 комплексных решения. Дискриминант квадратного уравнения может дать нам только информацию об уравнении вида: y = ax ^ 2 + bx + c или параболе. Поскольку высшая степень этого многочлена равна 2, он должен иметь не более 2 решений. Дискриминант - это просто материал под символом квадратного корня (+ -sqrt ("")), но не сам символ квадратного корня. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Если дискриминант, b ^ 2-4ac, меньше нуля (т. е. любое отрицательное число), то у вас будет отрицательный знак под символом квадратного корня. Отрицательные значения под квадратными корнями являются сложными решениями.

Как вы находите все решения для х ^ 3 + 1 = 0?

X = -1 или 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i Используя синтетическое деление и тот факт, что x = -1, очевидно, является решением, мы находим, что можем расширить это до: (x + 1) (x ^ 2-x + 1) = 0 Чтобы иметь LHS = RHS, необходимо, чтобы одна из скобок была равна нулю, т.е. (x + 1) = 0 "" цвет (синий) (1) (x ^ 2-x + 1) = 0 "" color (blue) (2) Из 1 отметим, что x = -1 является решением. Мы решим 2, используя квадратную формулу: x ^ 2-x + 1 = 0 x = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (1))) / 2 = (1 + -sqrt (-3)) / 2 = (1 + -кврт (3) i) / 2