Что такое sqrt (80xy ^ 2z)?

Ответ:

# 4 | у | SQRT (5xz) #

Объяснение:

Чтобы упростить это, нам нужно использовать два важных свойства квадратных корней:

1. #sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb #

2. #sqrt (a ^ 2) = | a | #

Во-первых, давайте разберемся #80# в главные факторы.

# 80 = цвет (красный) 2 * 40 #

# 40 = цвет (красный) 2 * 20 #

# 20 = цвет (красный) 2 * 10 #

# 10 = цвет (красный) 2 * цвет (красный) 5 #

Так # 80 = цвет (красный) 2 * цвет (красный) 2 * цвет (красный) 2 * цвет (красный) 2 * цвет (красный) 5 #

Используя свойства выше, мы можем видеть, что:

#sqrt (80xy ^ 2z) #

# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #

Мы хотим использовать первое правило, чтобы «извлечь» идеальные квадраты, а затем второе правило, чтобы превратить их в нерадикальные числа.

# = sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #

#2*2# является #2^2#, так это становится:

# = | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt (5xz) #

# = 4 | у | SQRT (5xz) #

Окончательный ответ