Почему принцип неопределенности Гейзенберга не имеет значения при описании поведения макроскопического объекта?

Основная идея заключается в том, что чем меньше объект, тем более квантово-механическим он становится. То есть он менее способен описываться ньютоновской механикой. Всякий раз, когда мы можем описывать вещи, используя что-то вроде сил и импульса, и быть абсолютно уверенными в этом, это когда объект является наблюдаемым. Вы не можете реально наблюдать за электроном, свистящим вокруг, и вы не можете поймать убегающий протон в сети. Итак, теперь, я думаю, пришло время определить наблюдаемое.

Ниже приведены квантово-механические наблюдаемые:

Позиция

инерция

Потенциальная энергия

Кинетическая энергия

Гамильтониан (полная энергия)

Угловой момент

У каждого из них есть свои операторытакие как импульс # (- Ih) / (2р) г / (ах) # или гамильтониан # -H ^ 2 / (8pi ^ 2m) дельта ^ 2 / (DeltaX ^ 2) # для одномерной неизбежной границы с бесконечно высокими стенами (Частица в «Ящике»).

Когда эти операторы используются друг с другом, и вы можете их коммутировать, вы можете наблюдать обе соответствующие наблюдаемые одновременно. Описание квантовой механики Принцип неопределенности Гейзенберга выглядит следующим образом (перефразировано):

Если и только если # hatx, hatp = hatxhatp - hatphatx = 0 #как положение, так и импульс могут наблюдаться одновременно. В противном случае, если уверенность в одном хорошая, неопределенность в другой слишком велика, чтобы обеспечить достаточную уверенность.

Давайте посмотрим, как это работает. Оператор положения - это просто умножение на #Икс#, Оператор импульса, как указано выше, # (- Ih) / (2р) г / (ах) #Это означает, что вы берете производную, а затем умножаете на # (- Ih) / (2р) #, Давайте посмотрим, почему они не коммутируют:

#x (- ih) / (2pi) d / (dx) - (-ih) / (2pi) d / (dx) x = 0? #

Действуйте на x, беря его первую производную, умножая на # (Ih) / (2р) #и меняется # - (- и) # в # + И #.

#cancel (x (- ih) / (2pi) d / (dx) 1) + (ih) / (2pi) = 0? #

О, посмотри на это! Производная от 1 равна 0! Итак, вы знаете, что, #x * (- ih) / (2pi) * 0 = 0 #.

И мы знаем, что не может быть равно 0.

# (ih) / (2pi)! = 0 #

Таким образом, это означает, что позиция и импульс не коммутируют. Но это проблема только с электроном (фермионом), потому что:

- Электроны неотличимы друг от друга

- Электроны крошечные и очень легкие

- Электроны могут туннелировать

- Электроны действуют как волны и частицы

Чем больше объект, тем больше мы можем быть уверены, что он подчиняется стандартным законам физики, поэтому принцип неопределенности Гейзенберга применим только к тем вещам, которые мы не можем с готовностью наблюдать.