Используя принцип неопределенности Гейзенберга, как бы вы рассчитали неопределенность в положении комара 1,60 мг, движущегося со скоростью 1,50 м / с, если скорость известна с точностью до 0,0100 м / с?

Используя принцип неопределенности Гейзенберга, как бы вы рассчитали неопределенность в положении комара 1,60 мг, движущегося со скоростью 1,50 м / с, если скорость известна с точностью до 0,0100 м / с?
Anonim

Ответ:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "м" #

Объяснение:

Принцип неопределенности Гейзенберга гласит, что вы не можете одновременно измерять импульс частицы и ее положение с произвольно высокой точностью.

Проще говоря, неопределенность, которую вы получаете для каждого из этих двух измерений, всегда должна удовлетворять неравенству

#color (blue) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "" #, где

# Deltap # - неопределенность в импульсе;

# DeltaX # - неопределенность в положении;

#час# - постоянная Планка - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "м" ^ 2 "кг с" ^ (- 1) #

Теперь неопределенность в импульсе можно рассматривать как неопределенность в скорости в твоем случае умножается на массу комара.

# color (blue) (Deltap = m * Deltav) #

Вы знаете, что комар имеет массу # "1,60 мг" # и что неопределенность в его скорости

#Deltav = "0,01 м / с" = 10 ^ (- 2) "м с" ^ (- 1) #

Прежде чем вставлять свои значения в уравнение, обратите внимание, что постоянное использование Планка кг как единица массы.

Это означает, что вам придется конвертировать массу комара из miligrams в кг с помощью коэффициента пересчета

# "1 мг" = 10 ^ (- 3) "г" = 10 ^ (- 6) "кг" #

Итак, переставить уравнение для решения для # Delta # и подключите свои ценности

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

#Deltax> = (6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (2))) цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("кг"))) цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("s" ^ (- 1))))) / (4pi) * 1 / (1,60 * 10 ^ (- 6) цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("кг"))) * 10 ^ (- 2) цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("м"))) цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("с" ^ (-1))))) #

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m" = цвет (зеленый) (3.30 * 10 ^ (- 27) "m") #

Ответ округляется до трех знаков фиг.