Я буду предполагать, что, поскольку переменная называется #Икс#мы ограничиваемся #x в RR #, Если так, # RR # это домен, так как #f (х) # хорошо определен для всех #x в RR #.
Срок высшего порядка в том, что в # Х ^ 4 #, гарантируя, что:
#f (x) -> + oo # как #x -> -oo #
а также
#f (х) -> + оо # как #x -> + oo #
Минимальное значение #f (х) # будет происходить в одном из нулей производной:
# d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x #
# = 4x (x ^ 2-3x + 2) #
# = 4x (x-1) (x-2) #
… это когда #x = 0 #, #x = 1 # или же #x = 2 #.
Подставляя эти значения #Икс# в формулу для #f (х) #, мы нашли:
#f (0) = 1 #, #f (1) = 2 # а также #f (2) = 1 #.
Квартика #f (х) # это своего рода форма W с минимальным значением #1#.
Так что диапазон # {y в RR: y> = 1} #
