Вопрос 0bfd7

Ответ:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = журнал (540) # (при условии, #журнал# средства # Log_10 #)

Объяснение:

Во-первых, мы можем использовать следующую личность:

#alog_x (б) = log_x (Ь ^ а) #

Это дает:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = журнал (36 ^ (1/2)) + журнал (3 ^ 2) + 1 = #

# = LOG (6) + LOG (9) + 1 #

Теперь мы можем использовать умножение тождества:

#log_x (а) + log_x (б) = log_x (а * б) #

#log (6) + журнал (9) + 1 = лог (6 * 9) + 1 = журнал (54) + 1 #

Я не уверен, что это то, о чем вопрос, но мы также можем #1# в логарифм. При условии, что #журнал# средства # Log_10 #мы можем переписать #1# вот так:

#log (54) + 1 = журнал (54) + журнал (10) #

Теперь мы можем использовать тот же идентификатор умножения, что и раньше, чтобы получить:

# = LOG (54 * 10) = журнал (540) #