Какова площадь треугольника с вершинами j (-2,1), k (4,3) и l (-2, -5)?

Ответ:

# 18#.

Объяснение:

Напомним, что Площадь # Delta # из # DeltaABC # с вершинами

#A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) и C (x_3, y_3) # дан кем-то, # Delta = 1/2 | D | #, где, # D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #, В нашем случае # D = | (-2,1,1), (4,3,1), (- 2, -5,1) | #,

#=-2{3-(-5)}-1{4-(-2)}+1{-20-(-6)}#, #=-16-6-14#, #=-36#.

# rArr Delta = 18 #.

Высота треугольника увеличивается со скоростью 1,5 см / мин, а площадь треугольника увеличивается со скоростью 5 кв. См / мин. С какой скоростью изменяется основание треугольника, когда высота составляет 9 см, а площадь составляет 81 кв. См?

Это проблема, связанная с типом ставок (изменений). Интересующие переменные: a = высота, A = площадь, и, поскольку площадь треугольника A = 1 / 2ba, нам нужно b = base. Указанные скорости изменения приведены в единицах в минуту, поэтому (невидимой) независимой переменной является t = время в минутах. Нам дают: (да) / DT = 3/2 см / мин (дА) / DT = 5 см "" ^ 2 / мин. И нас просят найти (дБ) / DT, когда а = 9 см и А = 81 см «» ^ 2 A = 1 / 2ba, дифференцируя по t, получим: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Нам понадобится правило продукта справа. (dA) / dt = 1/2 (дБ) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Нам были даны все

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 5) и (3, 7). Если площадь треугольника равна 4, какова длина сторон треугольника?

Длина сторон: 4sqrt2, sqrt10 и sqrt10. Пусть данный отрезок будет называться X. После использования формулы расстояния a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 мы получим X = 4sqrt2. Площадь треугольника = 1 / 2bh Нам дана площадь 4 квадратных единицы, а основание имеет длину стороны X. 4 = 1/2 (4sqrt2) (h) 4 = 2sqrt2h h = 2 / sqrt2 Теперь у нас есть база и высота и площадь. мы можем разделить равнобедренный треугольник на 2 прямоугольных треугольника, чтобы найти оставшиеся длины сторон, которые равны друг другу. Пусть длина оставшейся стороны = L. Используя формулу расстояния: (2 / sqrt2) ^ 2 + (2sqrt2) ^ 2 = L ^ 2 L = sqrt10

Треугольник имеет вершины A, B и C.Вершина A имеет угол pi / 2, вершина B имеет угол (pi) / 3, а площадь треугольника равна 9. Какова площадь треугольника?

Область вписанной окружности = 4,37405 "" квадратные единицы Решите для сторон треугольника, используя заданную площадь = 9 и углы A = pi / 2 и B = pi / 3. Используйте следующие формулы для Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B, так что мы имеем 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Одновременное решение с использованием этих уравнений результат для a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 решить половину периметра ss = (a + b + c) /2=7.62738 Используя эти стороны a, b, c и s треугольника , решите для