Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 5) и (3, 7). Если площадь треугольника равна 4, какова длина сторон треугольника?

Ответ:

Длина сторон: # 4sqrt2 #, # Sqrt10 #, а также # Sqrt10 #.

Объяснение:

Пусть данный отрезок называется #ИКС#, После использования формулы расстояния # А ^ 2 + B ^ 2 = с ^ 2 #, мы получаем # Х = 4sqrt2 #.

Площадь треугольника # = 1 / 2bh #

Нам дана площадь в 4 квадратных единицы, а основание - длина стороны X.

# 4 = 1/2 (4sqrt2) (ч) #

# 4 = 2sqrt2h #

# Ч = 2 / sqrt2 #

Теперь у нас есть база, высота и площадь. мы можем разделить равнобедренный треугольник на 2 прямоугольных треугольника, чтобы найти оставшиеся длины сторон, которые равны друг другу.

Пусть длина оставшейся стороны = # L #, Используя формулу расстояния:

# (2 / sqrt2) ^ 2 + (2sqrt2) ^ 2 = L ^ 2 #

# L = sqrt10 #

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 6) и (2, 7). Если площадь треугольника равна 36, какова длина сторон треугольника?

Мера трех сторон: (1.414, 51.4192, 51.4192) Длина a = sqrt ((2-1) ^ 2 + (7-6) ^ 2) = sqrt 2 = 1.414 Площадь дельты = 12:.h = (Площадь) / (a / 2) = 36 / (1.414 / 2) = 36 / 0.707 = 50.9194 сторона b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((0.707) ^ 2 + (50.9194) ^ 2) b = 51.4192 Поскольку треугольник равнобедренный, третья сторона также = b = 51.4192 # Мера трех сторон равна (1.414, 51.4192, 51.4192)

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 6) и (2, 9). Если площадь треугольника равна 36, какова длина сторон треугольника?

Sqrt (10), sqrt (520,9), sqrt (520,9) ~ = 3,162,22,823,22,823 Длина данной стороны s = sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-6) ^ 2) = sqrt (1 + 9) = sqrt (10) ~ = 3.162 Из формулы площади треугольника: S = (b * h) / 2 => 36 = (sqrt (10) * h) / 2 => h = 72 / sqrt (10) ~ = 22.768 Так как фигура представляет собой равнобедренный треугольник, у нас может быть Случай 1, где основание - особая сторона, проиллюстрированная на Рис. (a) ниже. Или у нас может быть Случай 2, где основание является одним из равные стороны, показанные на рис. (b) и (c) ниже Для этой проблемы всегда применим Случай 1, потому что: tan (alpha / 2) = (a / 2) / h =&g

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (2, 1) и (7, 5). Если площадь треугольника равна 4, какова длина сторон треугольника?

Существует три варианта: цвет (белый) ("XXX") {6.40,3.44,3.44} цвет (белый) ("XXX") {6.40, 6.40, 12.74} цвет (белый) ("XXX") {6.40, 6.40 , 1.26} Обратите внимание, что расстояние между (2,1) и (7,5) равно sqrt (41) ~ 6.40 (с использованием теоремы Пифагора) Случай 1 Если сторона с длиной sqrt (41) не равна длине Для сторон, использующих эту сторону в качестве основы, высоту h треугольника можно рассчитать по площади в виде цвета (белый) ("XXX") ((hsqrt (41)) / 2 = 4) rArr (h = 8 / sqrt ( 41)) и две стороны равной длины (с использованием теоремы Пифагора) имеют длину цвета (белый) (&q