# (x, y, z) = (1, -1,1) или (-1,1,1) #
Ответ:
# {У = -3, х = -2, г = 6} #
# {У = -2, х = -3, г = 6} #
# {У = -2, х = 0, г = 3} #
# {У = 0, х = -2, г = 3} #
# {У = 0, х = 1, г = 0} #
# {У = 1, х = 0, г = 0} #
Объяснение:
# х + у = 1-г #
# Х ^ 3 + у ^ 3 = 1-г ^ 2 #
Разделив член для обозначения второго уравнения на первое, мы имеем
# (x ^ 3 + y ^ 3) / (x + y) = ((1-z) (1 + z)) / (1-z) # или же
# Х ^ 2-х + у ^ 2 = 1 + Z #
Добавив это уравнение с первым мы имеем
# x ^ 2-x y + y ^ 2 + x + y = 2 #, Решение для #Икс# мы получаем
#x = 1/2 (-1 + y pm sqrt 3 sqrt 3 - 2 y - y ^ 2) #
Вот
# 3 - 2 года - y ^ 2 ge 0 # так
# -3 le y le 1 # но #y в NN # так #y в {-3, -2, -1,0,1} #
Проверяем у нас
# {У = -3, х = -2, г = 6} #
# {У = -2, х = -3, г = 6} #
# {У = -2, х = 0, г = 3} #
# {У = 0, х = -2, г = 3} #
# {У = 0, х = 1, г = 0} #
# {У = 1, х = 0, г = 0} #
за #y = -1 # решения, не являются целочисленными решениями.
