Скорость объекта с массой 8 кг определяется как v (t) = sin 4 t + cos 13 t. Какой импульс прикладывается к объекту при t = (3 pi) / 4?

Ответ:

#bar J = 5,656 "N.s" #

Объяснение:

#bar J = int F (t) * d t #

# F = m * a = m * (d v) / (d t) #

#bar J = int m * (d v) / (d t) * d t #

#bar J = m int d v #

#d v = (4cos4t -13sin13t) * d t #

#bar J = m int (4cos4t-13sin13t) * d t #

#bar J = m (sin4t + cos13t) #

#bar J = 8 (sin4 * 3pi / 4 + cos13 * 3pi / 4) #

#bar J = 8 * (0 + 0,707) #

#bar J = 8 * 0,707 #

#bar J = 5,656 "N.s" #

Скорость объекта с массой 3 кг определяется как v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Какой импульс прикладывается к объекту при t = (7 пи) / 12?

Я нашел 25,3Ns, но проверь мой метод .... Я бы использовал определение импульса, но в этом случае в одно мгновение: "Импульс" = F * t, где: F = сила t = время, я пытаюсь переставить вышеуказанное выражение как : "Импульс" = F * t = ma * t Теперь, чтобы найти ускорение, я нахожу наклон функции, описывающей вашу скорость, и оцениваю ее в данный момент. Итак: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) при t = 7 / 12pi (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 м / с ^ 2 Итак, импульс: «Импульс» = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25,3 нс

Скорость объекта с массой 3 кг определяется как v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Какой импульс прикладывается к объекту при t = pi / 4?

Из базовой теории динамики, если v (t) - скорость, а m - масса объекта, p (t) = mv (t) - его импульс. Другой результат второго закона Ньютона состоит в том, что изменение импульса = импульс Если предположить, что частица движется с постоянной скоростью v (t) = Sin 4t + Cos 4t и на нее действует сила, чтобы полностью ее остановить, мы вычислим импульс сила на массу. Теперь импульс массы при t = pi / 4 равен p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 единицы. Если тело / частица остановлены, конечный импульс равен 0. Таким образом, p_i - p_f = -3 - 0 единиц. Это равно импульсу силы. Таким образом,

Скорость объекта с массой 3 кг определяется как v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Какой импульс прикладывается к объекту при t = (7 пи) / 12?

Импульс определяется как изменение импульса. Таким образом, здесь изменение импульса между t = 0 и t = (7pi) / 12 равно m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 кг.см ^ -1