Скорость объекта с массой 3 кг определяется как v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Какой импульс прикладывается к объекту при t = pi / 4?

Ответ:

Из базовой теории динамики, если #v (т) # это скорость и # М # быть массой объекта, #p (t) = mv (t) # это импульс

Другим результатом второго закона Ньютона является то, что изменение импульса = импульс

Объяснение:

Предполагая, что частица движется с постоянной скоростью #v (t) = грех 4t + Cos 4t # и сила действует на него, чтобы полностью остановить его, мы рассчитаем импульс силы на массу.

Теперь импульс массы в #t = pi / 4 # является, #p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # единицы.

Если тело / частица остановлены, последний импульс #0#.

Таким образом, #p_i - p_f = -3 - 0 # единицы.

Это равно импульсу силы.

Таким образом, #J = - 3 # единицы.

Отрицательный знак возникает потому, что внешняя сила и, следовательно, ее импульс действуют противоположно движению частицы. Если предполагается, что движение частицы происходит в положительном направлении, импульс находится в отрицательном направлении.

Мы также предположили, что сила останавливает частицу в момент #t = pi / 4 #.

Я надеюсь, что это помогло.